OpenAI が数学の原稿722本を公開、社内モデルの名前は明かさず——数学者は「手順が分からない」と批判し、受け皿づくりを急ぐ

結果の数は増え続けているが、どう作ったかは示されていない。数学者は個々の結果を確かめる前に、それを受け止める仕組みから作り直している

OpenAI が、名前を明かさない社内モデルによる数学の原稿722本を公開した。どう作り、どう選んだかという手順は示していない。数学者は真偽を確かめる前の段階で、受け付けの窓口、検証、手柄の扱いといった、結果を受け止める仕組みを自分たちで作り始めている。

OpenAI が、社内のモデルで作った数学の原稿722本を公開した（OpenAI のブログ、一次情報）。どのモデルを使ったのかは明かしていない。どう作り、どの結果を出すかをどう選び、どこまで検証したのかという手順も、示していない。数学者から出ている批判の中心はここにある。成果が正しいかどうかを論じる以前に、何がどういう経緯で出てきたのかが分からない。そのため数学者たちは、個々の結果を確かめるより先に、結果を受け止めて検証する仕組みを自分たちで作り始めている。

出てきたのは「数」で、「手順」はない

OpenAI は9月上旬にナビエ・ストークス方程式の結果を発表した際、社内モデルが数学の100件を超える未解決問題を片付けたと述べていた。今回の722本は、それを原稿という形でまとめて外に出したものである。Scientific American は、すでに衝撃を受けている数学の分野に、さらに数百の結果が流し込まれたと報じている。

ただし公開されたのは成果物だけである。モデルの名前、使った計算資源、採用しなかった試みの数、人間がどの段階で手を入れたかは書かれていない。ナビエ・ストークスのときには、OpenAI は約1万のエージェントが88時間動いたという規模を自ら明かしていた。今回はそれもない。数学では、結果が正しいかどうかに加えて、どういう方法で得たかが評価や引用の土台になる。手順が分からなければ、原稿を1本ずつ読む人は、それが全体のなかで選び抜かれた一部なのか、それとも代表的な一部なのかを判断できない。

反応の温度差も大きい。経済学者の Tyler Cowen（ジョージ・メイソン大学）はブログ Marginal Revolution で、短くこう書いた。

OAI doing math again
訳: OpenAI がまた数学をやっている

— Tyler Cowen（ジョージ・メイソン大学、Marginal Revolution）, 2026-10-07, 出典

この「また」という一言に、受け止め方の変化が表れている。ナビエ・ストークスのときは驚きをもって迎えられたが、数百本の原稿がまとめて出てくることが、すでに繰り返し起きる出来事として扱われ始めている。一方で、数を受け止める側の作業量は減っていない。むしろ増えている。Gary Marcus も今回の公開について論評を出しており、ニュースレターの AINews もこの件を取り上げた。

批判は「正しいか」より「どう作ったか」に向いている

数学者の批判は、OpenAI の結果が誤りだという主張ではない。ナビエ・ストークスの証明についても、技術的には正しいというのが大方の見方だった。問題にされてきたのは、検証できる形で出されているかどうかである。Martin Hairer は9月、AI 企業が出す数学の成果を「受け入れ可能な数学的慣行に遠く及ばない」と書いた。ブラウン大学の Javier Gómez-Serrano は、ナビエ・ストークスの論文を「人間向けに書かれていない」と評した。

722本という数は、この問題を大きくする。1本の重い証明なら、専門家が時間をかけて読み込める。数百本となると、どれを優先して読むかを決めるだけでも情報が要る。どのモデルが、どれだけの試行の中から、どういう基準で選んだ結果なのか。その情報がなければ、検証の手間をどこに割くかを決められない。

数学者は先に「受け皿」を作っている

そこで数学者の側は、個々の結果を判定する前に、結果の受け止め方そのものを作り直している。この数週間の動きは、どれもその方向を向いている。

Erdős 問題のサイトは窓口を閉め、手柄の扱いを変えた

10月6日、Terence Tao のブログに Thomas Bloom のゲスト投稿が載った。Erdős 問題のサイトは、AI が作った説明のない証明が、先取権を主張するために投稿される場になっていた。そこで問題ごとの新しいコメントを止め、投稿はメールで受けることにした。解決数の集計もやめ、結果を解いた人（人間か AI か）の手柄にしない。代わりに、人間が読める解説と、リンクした Lean の証明を重んじる。結果を受け止めて記録する入り口を、AI の出力の量に合わせて作り替えたことになる。

AGMAI は「公開のしかた」への助言から始まった

9月に立ち上がった数学と AI の諮問グループ AGMAI は、OpenAI から外部の諮問委員会を作らないかと打診されたが、それを断って独立した組織として作られた。最初の任務は、結果の検証ではない。OpenAI が社内モデルで得たと報告している多数の結果を、どう公開調整するかへの助言である。今回の722本は、まさにその対象にあたる。ただし AGMAI の憲章には、検証の方法は書かれていない。OpenAI も、社内の進捗のペース配分は助言の対象外だとしている。

検証できる環境と、計算資源の透明性を求める声

国際産業応用数学評議会（ICIAM）は9月24日付の声明で、誰でも検証できる環境、使った計算資源の透明性、公平な利用機会を求めた。今回 OpenAI が示していないのは、まさにこの計算資源と手順の部分である。Amit Sahai は、AI の結果を人間が確かめられるよう、数学者を「いつでも動員できる知的な予備役」として厚く育てるべきだと論じた。ハーバードでは、AI 時代の数学の博士教育をテーマにしたサミットも開かれている。Tao のブログでは、その後も AI と数学をめぐる投稿が続いている（10月6日、10月7日）。